Em alguns casos, é necessário alterar a seguinte configuração do IIS para que os verbos PUT e DELETE sejam aceitos: no IIS Manager, acesse "Handler Mappings" e em seguida edite a opção "ExtensionlessUrlHandler-Integrated-4.0". Acesse "Request Restrictions", clique na aba "Verbs" e acrescente os verbos "PUT,DELETE". Vale ressaltar que não pode haver espaços entre os verbos.
Observe também que o IIS deve ser reiniciado após essa alteração.